已知ab满足等式x=a^+b^+20 ,y=4(2b-a),请比较x,y的大小。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 21:07:00
已知ab满足等式x=a的平方+b的平方+20 ,y=4(2b-a),请比较x,y的大小。请详解
∵ a^2+b^2+20-4(2b-a)
=a^2+b^2-8b-4a+20
=a^2-4a+4+b^2-8a+16
=(a-2)^2+(b-4)^2≥0
∴a^2+b^2+20≥4(2b-a)
∴x≥y
X-Y=(a+2)^2+(b-4)^2>=0,所以X》=Y!
x>=y,因为你把x-y之后的式子适当配平方得到:x-y=(q-2)的平方 + (b-4)的平方,我们知道一个数的平方必然是大于等于0的,所以x-y大于等于0,由此我们说x必然大于等于y。(结束)
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